DOMŮ
27.11.2005
Meze mozku a mozky dvou mezků
Lidský mozek je úžasný nástroj. Původně byl sice stvořen pro relativně jednoduché úkoly, odlišit jedlé bobule od nejedlých a zvíře před nímž je potřeba utíkat, od zvířete za kterým se vyplatí se hnát, postupem času se však osvědčil i při řešení složitějších problémů, jako je například vyplňování daňového přiznání nebo výroba kopií nekopírovatelných disků. A to ještě po vyřešení všech nezbytných praktických otázek, jako je činže , hypotéka , snídaně , oběd a večeře, mu zbude čas na nesmrtelnost chrousta.Když jsem tu před pár dny vyprávěl o knihách , dopustil jsem se také prohlášení, že podle mého skromného soudu , lidský mozek konečné velikosti asi nebude schopen nekonečného poznání a pochopení. Tahle věta byla vlastně ozvěnou vleklé debaty , kterou jsem opakovaně vedl s jedním kamarádem, s nímž si sice v poslední době už moc nepokecám, protože jak se tak někdy říká, naše cesty se poněkud rozešly , ale kdyby se cesty náhodou zase sešly, pravděpodobně by nebyl problém tu debatu navázat přesně tam, kde skončila. Bylo by ovšem problémem dojít k nějakým závěrům. Jedná se totiž o debatu, ve které sice může mít pravdu jen jedna strana , nicméně je principiálně vyloučeno podání nějakého konečného důkazu. O co šlo?
O nic menšího, než o lidstvo , vesmír a vůbec všechno. Kamarád byl, co se lidstva a jeho schopností týče, naprosto nezlomným optimistou. Poukazoval na ten ohromný kus cesty od pádu ze stromu až na povrch Měsíce. Dovozoval z toho, že lidská cesta míří setrvale vzhůru a pokud na cestě vzhůru existuje vůbec nějaká hranice, tak jí lidstvo dříve nebo později dosáhne. Pokud směrem vzhůru žádná hranice není, budou lidé nekonečně stoupat po schodišti vesmírného chrámu , z cesty odstraní všechny překážky a i kdyby měl náš vesmír snad dokonce zaniknout, tak lidé si najdou cestu jak jej zachránit nebo snad dokonce si vyrobit nový. A tady jeho názory přehrávám vážně jen nepatrně.
Občas jsem měl pocit, že ta jeho víra pramenila malinko vlevo a tak trochu byla rodnou sestrou poroučení větru dešti, ale buďme poctiví, určitě se najde kovaný americký antikomunista , který také bude přesvědčen, že není neřešitelného problému, tedy ovšem za předpokladu, že nástroj k řešení jakéhokoliv problému, se bude vyrábět v Passadeně.
Naproti tomu já jsem byl přesvědčený, že veškeré lidské možnosti , veškeré snažení se , veškeré poznání, je ohraničené a konečné. Je pravda , že člověk zpočátku neměl nic a dnes má virtuální cybersex , v reálném čase , na vzdálenost Vladivostok – Panama , ale to přece neznamená, že jednoho dne bude mít všechno. A už opravdu, ale opravdu hodně nepokorná mi přišla představa , že samotný vesmír je zkonstruován tak, aby obsahoval výhradně skutečnosti a jevy lidským mozkem pochopitelné. Proč by tomu tak mělo být? Snad jedině kdyby vesmír byl stvořen jen a právě proto, aby jej člověk ovládl a poznal, čemuž se mi nějak nechce věřit. Podle mě už teď i ty nejlepší mozky , těch největších vědců, mají co dělat , aby dokázaly pochopit, co všechno vyplývá z jejich výpočtů.
Když čtu, že jeden z nejlepších způsobů, jak porozumět kvantovým jevům , je představit si jedenácti rozměrný vesmír , v němž ovšem krátce po Velkém třesku došlo ke svinutí přebytečných sedmi rozměrů na takřka zanedbatelnou velikost, tak si říkám, jestli alespoň jeden člověk, z těch, co dokazují , že matematicky to takhle skvěle funguje, si dokáže vůbec představit co to tedy je jedenácti rozměrný vesmír. Má běžný mozek „buňky“ pro jedenácti rozměrný vesmír? Má je vůbec nějaký mozek, třeba neběžný mozek nějakého génia? A i kdyby někde někdo měl „buňky“ pro N rozměrný vesmír, tak jaká je nevyšší možná hodnota N, kterou by byl schopen někdo pojmout? A proč by vesmír nemohl mít přesně o jeden rozměr víc , než je pro člověka nejvyšší dosažitelná hodnota N ?
No a takhle to šlo s náma pořád dokola. Těžko jsme mohly mít pravdu oba, ale důkazy nikde , jen domněnky , pocity a ačkoliv jsme se oba považovali za ateisty , tak to hlavní o co jsme se opírali, byla víra. A jelikož jsme byli jen lidi, s obyčejnými lidskými mozky, rozřešili jsme spory o víru tak nějak polidsku. On mi vždycky nakonec vpálil , že se s ním hádám jen proto, abych ho naštval a já mu zase řekl, že se divím, proč on se svými názory ,vůbec kdy vystupoval z KSČ. Prostě normálka :o)
Komentáře
N rozměrný vesmír... (galahad - Mail - WWW) Vloženo 27.11.2005, 19:16:41
Víc než trojrozměrný prostor je sice trochu makačka na bednu, ale matematicky doložitelný to asi bude. Nakonec - u prosté mechaniky (nekvantové) se počítá něco, co se jmenuje moment setrvačnosti a to má jednotky cm4... Podobný vykutálenosti bych za tim asi hledal já...
... (aTeo - Mail - WWW) Vloženo 27.11.2005, 19:22:35
http://ateo.cz/frame/phpgal/pict//7.51.jpg
(binarniladin - Mail - WWW) Vloženo 27.11.2005, 19:23:04
Matematicky je možné lecos.. ale něco spočítat a něco pochopit a představit si, jsou dvě různý věci. Můžeš spočítat objem, hmotnost ,chmické složení a dát to na papír, ovšem představit si pod těmi čísly růži , už je přecijen skok. A když budu ještě hlouběji, kde je napsáno,že úplně každá matematická konstrukce, nutně musí být odrazem něčeho v reálném světě.
moderní produkty (vladek - Mail - WWW) Vloženo 27.11.2005, 20:08:14
Myslím, že k pochopení N rozměrného vesmíru není třeba hloubat nad složitými
vzorci, nechal bych to klidně evolučnímu
vývoji konec konců tak jako doposud. Je totiž docela dobře možné, že v důsledku
pojídání moderních potravinových produktů někomu kdesi na těle vyraší druhá chytřejší hlava, která to bude docela přirozeně chápat.
Vesmírná realita (aTeo) - Mail - WWW) Vloženo 27.11.2005, 20:12:33
je "stvořena" tak, že je nazíratelná jen z určité perspektivy. Ta lidská je 3rozměrná. Kdysi jsem četl podobenství o dvourozměrných plošných "roviňanech", žijících V POVRCHU koule a fantazírujících o prostoru. Logicky tuto teorii museli zavrhnout...
No já vždycky myslel, (galahad - Mail - WWW) Vloženo 27.11.2005, 20:18:32
že matematika je jakýsi číselný popis reality - matematiku jsem vždycky vnímal jako soubor algorytmů o fungování světa...teď myslím spíš fyzikální zákony, než ty lidské samozřejmě... Ale tohle už je právě to, co možná mohlo být předmětem tvého sporu s oním kamarádem, nemýlím-li se...
(ErikG - Mail - WWW) Vloženo 27.11.2005, 20:33:10
Áno. Je veľmi ťažké predstaviť si už štvrtý priestor - časopriestor a pochopiť, koľko trvá napríklad svetlu rok. Rovnako ťažké je čítať o Weinbergových prvých troch minútach - v akom čase sa odohrali? Náš čas je totiž úplne iný ako čas v extrémne hustej hmote :)
Problém (Jago - Mail - WWW) Vloženo 27.11.2005, 22:15:31
je v tom, že nekonečno je definováno jako něco, co nemá konec a hranici nebo přesahuje jakoukoliv mez. Nekonečné poznání tedy není možné, je ovšem možné dost veliké konečné poznání, byť to nezbytně nemusí být tady a teď. Času je fůra.
Úvaha o hlavách a N + 1 je bohužel založena jen na dojmech. Osobně znám lidi, které nějaký N-rozměrný vesmír nerozháže a velikost onoho N je valně nezajímá. Co to totiž znamená představit si? Že si na to můžu sáhnout, ochutnat to či očenichat? Nebo jsem schopen to matematicky popsat, porozumět tomuto popisu a vyvodit z něj závěry včetně praktických aplikací?
Jsme zatíženi euklidovskou trojrozměrnou geometrií. Zkuste si však představit prostor (plochu), v němž neexistují rovnoběžky, nebo plochu, která má jen jednu stranu (kdo to studoval, ať nesoutěží); a-Teova poznámka o dvourozměrných bytostech je velice trefná.
(Kixx - Mail - WWW) Vloženo 27.11.2005, 22:17:09
"Pokud by úsilí obětované do výzkumu ženských ňader šlo do vesmírného programu, na Měsíci by byli stánky s párkama." Tolik k výzkumu vesmíru a toho ostatního kolem pan Murphy. O ostatních realitách ani nemluvě.
Matematika a tak.. (binarniladin - Mail - WWW) Vloženo 27.11.2005, 22:40:21
Jago
uznávám, uznávám, že tady se mi asi nedaří se přesně vyjádřit a popisuju jen něco co cítím jako dvě nestejné věci (matematicky popsat a něco pochopit, představit si či pojmout se mi prostě nezdá stejné) ale nějak tomu svému pocitu neumím dát tvar.
A co se týká té matematiky. Pokud je mi známo, tak mnohé matematické konstrukce vznikly dříve, než se zjistilo, že se hodí pro popis fyzikálních jevů. Teorie matic tu AFAIK byla mnohem dřív, než se přišlo na to, že ji lze použít k popisu jevů na kvantové úrovni. A teď otázka, na kterou já odpověď určitě neznám.
Znamená to, že každý fyziální jev lze vyjádřit matematicky? A bude to matematika, které je člověk schopen? A ještě jinak. Popisuje nutně každá matematická kontrukce také něco fyzikálního?
Já to obrátím (Jago - Mail - WWW) Vloženo 27.11.2005, 23:15:52
Je zásadní rozdíl mezi tím, že něco pochopím pomocí svých pěti smyslů, nebo na základě matematického popisu? Řekl bych, že ne.
Ano, každý známý fyzikální jev (je totiž názor, že existují jevy, o nichž nemáme ani tušení) lze popsat matematicky. Není ale nikde řečeno, že bude popsán definitivně správně. Je popsán na dané úrovni poznání prostřednictvím (matematicky formulované) teorie, která je přijímána, jen pokud jsou její výsledky v dobré shodě s pozorovaným jevem. Ani Big Bang není absolutně platnou teorií a ukazuje se, že to možná bylo trochu jinak.
Bude člověk takové matematiky schopen? Zřejmě ano, protože jinak by asi nemohl definovat ani ten problém. Samozřejmě to nebude každý člověk, ale někdo se najde.
Naprosto není nutné, aby každá matematická konstrukce (správněji by se mělo říct teorie) popisovala něco fyzikálního. Je však dobře, když jsou po ruce vysoce nástroje, které se dají použít také při popisování hypotéz a teorií ve fyzice. Bolzano ani Cantor při vymýšlení teorie množin naprosto netušili, kde všude bude aplikována.
(binarniladin - Mail - WWW) Vloženo 27.11.2005, 23:32:13
Jago
já bych řekl, že to je rozdíl. To, že něco dokážu matematicky popsat a ono to funguje, ještě neznamená, že vím co se děje. Kvantová fyzika je řekl bych přesně ten případ. Matematicky funguje fantasticky , jinak bychom si tu moc nepodebatovali, všechny ty čipy a capy a by nikdo nedokázal vyrobit, kdyby kvantový svět nešel matematicky pospat. Problém je, že ve skutečnosti nidko pořádně neví, co přesně se s elemeárními částicemi děje , když se to děje abych tak řekl. Jelikož svět kvantové skutečnosti nemáme ohmataný běžnými smysli a pojmy jako spin a pod jsou definovaný jen konvencí a nikdo pořádně neví co to vlastně obnáší, nikoliv ve světě matematiky ale v reálným světě, snadno nám díky tomu může hodně ...ale opravdu hodně velký kus kvantové reality unikat. stručně řečeno, to že něco matematicky funguje, tak to ještě IMHO neznamená, že je to pravda nebo že je to celá pravda a nebo že vlastně vůbec víme co to je .:o)
Tip: (aTeo) - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 00:50:47
Stephen William Hawking: Hledáni teorie všeho
(Lukáš Lánský - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 01:00:46
Jsou lidé, kteří tvrdí, že je jedno, jestli nám model vystihuje to, co se skutečně děje, hlavně když dává přesné výsledky. Tuším třeba Hawking.
A ke schopnosti porozumět matice... Když to nezvládne člověk, podaří se to stroji, který člověk navrhne.
ja (jaja - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 06:53:05
si myslim, ze je to tak jak to popisujes v clanku. Vystudoval jsem take matematiku a vim, ze v matematice jsou veci ktere lze krasne popsat jsou jasne, ale tezko (ne-li vubec) pochopitelne. Dokazete si predstavit, ze primka bezi od _nekonecna_ do _nekonecna_? Skutecne si to dokazete predstavit? Spolecny bod rovnobezek? A co takhle singularni primka? Co takovy affini prostor? Pochybuji ze geometrii si nekdo predstavit dokaze.
Ujasněme si, (Jago - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 07:30:23
co to je, že si někdo dokáže něco představit. Co jsou běžné smysly? Pochopí člověk od narození hluchý hudbu? Ano, může si přečíst partituru. A co je to partitura? Jakýsi shluk hlaviček a nožiček, kterému např. já bych nikdy neporozuměl. Vůni také nelze ověřit zrakem či pohmatem.
Já to vidím tak, že matematika je něco jako další smysl, který je někomu dán a někomu ne. Kdo ho nemá, nepředstaví si, i kdyby se rozkrájel třeba až na kvarky.
Příklad se spinem bohužel moc nesedí, viz např. http://www.ms.mff.cuni.cz/~tost6437/spin/. A když už jsem v těch odkazech, zajímavé věci jsou také na http://www.gymtc.cz/natura/2001/1/20010107.html.
(Tokugawa - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 08:18:53
Komentáře jsou sice velmi zajímavé, ovšem pro humanitně zaměřeného člověka jsou jaksi... neuchopitelné. Se svým komentářem nechci reagovat na ně, nýbrž na článek. věřím, stejně jako Tvůj kamarád, Ládine, že možnosti člověka a jeho vzestup jsou neomezené. Ovšem zásadně se odlišuji od způsobu cesty.
Podle mého je správná cesta obrátit pohled od hvězdného prostoru do prostoru sebe sama, do svého nitra, duše. To je terra incognita, místo pro rozvoj a první schod někam dál.
S velkým třeskem (Alka - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 10:33:37
se to má jako se stvořením světa. Nebylo nic. Žádný rozměr, prostor, čas, atd., pak bum a jedem. Vidíte v tom někdo nějaký rozdíl ?
Nevěřím na stvoření ani Velkým třeskem. Ale bude to tím, že má poslední žijící mozková buňka hlásí souhlas s nepoznatelností světa rozumem. :-)
kdysi jsem se prokousala deskriptivou (dáma s laufem - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 11:14:44
a měla jsem pocit duševního giganta. Když se mi dostala do ruky "Teorie ničeho", získala jsem pocit blba:-))). Ale- snad je to relativní:-)))
Tak to vypadá, (galahad - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 13:29:33
že toho Hawkinga budu muset zkontrolovat, co že to píše za bludy. Bůhví, jestli ho ve finále neupálíme ;o)
Pokus o reparát.:o) (binarniladin - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 17:24:38
Jago
Máš pradu , že by to asi chtělo zpřesnit terminologii a kolikrát si říkám, že kdybych měl čas. po patřičné oponentuře by se dal ten článek napsat líp.:o) Tady bych se asi vykašlal na N rozměrný vesmír a trochu předělal předposlední odstavec.
S tou hudbou se mi to člověče nezdá, jasně že někdo má vlohy pro hudbu a jiný pro matematiku, ale já to přece myslím obecněji.
A určitě se mi nezdá, že by se matematika dala považovat za prodloužený smysl. Podívej se na to takhle. Jak usoudíme, že nějaká matematická teorie popisuje pravdivě nějaký fyzikální jev. Přeci tak, že matematická teorie je ve shodě s pozorováním. A to pozorování nelze provést jinak, než smysly a nebo lze přístroji pozorování převést na něco co umíme zaznamenat smysly. A teď když do prostoru kam smysly nedosáhnout (do hlubokého vesmíru, do nitra atomu nebo do hloubky času) jak ověříme , že je matematika ve shodě s pozorováním? IMHO čím dál je matematika od našich smyslů, tím větší pravděpodobnost, že se začne vzdalovat od reality.
smysl, nesmysl , realita a skutecnost (vascq - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 19:48:10
Z pocatku bych na pravou miru uved ze smysli jak je zname jsou hmat chut cuch zrak a sluch a teda urcite ne jako smysleni nebo mysleni,K realite teda co je vlastne realita? jestli jen projekce venciho sveta tak jak ho "zname" a totez se tyka popisu reality, avsak je realita skutecnosti? Prikladem halucinace naznacim a dokazu ze realita je relativni a tim bych se take chtel dostat k vasemu sporu o mnozstvi informaci ktere muze mozeg pojit.Zda se ze nekonecno nezni jako ta spravna odpoved ackoliv pri predstave jednoducheho kruhu mame nekonecno prakticky na dlani.Co je potom nekonecno? Mozek i kdyz omezen kapacitou urcite funguje i jinym spusobem nez jen uz popsanym, myslim ze tak jako napsal Tokugawa je nutne se obratit do sebe a ne na vesmir. To co sme ve sve podstate i kdyz nepopsatelne ,verim ze sdilime neco co este nedokazu nazvat a uz vubec ne popsat. Na priblizeni - v nasi egorealite se urcite pohybujeme MY v casoprostoru ale ve skutocnosti se n-rozmerny vesmir pohybuje V NAS, whatever....
(světluška - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 20:06:10
Můj kamarád, který studoval matematickou analýzu, pohlašoval, že N-rozměrné prostory jsou celkem čajíček, dokud N je konečné číslo ;-)
Mimochodem, nekonečněrozměrný prostor považuji zrovna za jednu z matematických konstrukcí, u kterých by se těžko hledala fyzikální analogie - alespoň za současného stavu poznání.
(iko - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 20:36:12
"Má běžný mozek „buňky“ pro jedenácti rozměrný vesmír? "
Myslim, ze je to podobna otazka, ako sa spytat, ci dokazeme vidiet ultrafialove ziarenie, alebo pocut infrazvuk.
To, co si vieme predstavit je je strasne malo, a je to obmedzene tym, co sa vieme dozvediet zmyslami. Na vsetko dalsie potrebujeme nastroje, a matematika je tiez taky nastroj.
A snaha predstavit si co len 4 rozmerny priestor je podobny, ako ked sa vyfarbuju obrazky galaxii, ktorych obrazky sme ziskali v ultrafialovom alebo rontgenovom spektre: je to pekne, je to nazorne, ale tie galaxie v skutocnosti tak nevyzeraju.
Odvratenou stranou tohto stavu je, ze clovek akonahle skusi vybocit z kazdodennosti tak kona v podstate "naslepo", resp. kona na zaklade "babylonskej veze" logickych konstrukcii: a ona sa obcas i zruti.
Neviem ine riesenie, len sa s tym zmierit. tak ako neuvidim roentgenove ziarenie, tak si nebudem vediet predstavit ani n-rozmerny priestor.
Ale rozmyslat o oboch budem vediet.
Pre mna tato situacia patri medzi zahady ludskej existencie -- a je este milion dalsich podobnych zahad.
Cela otazka je podla mna o tom, co to znamena VNIMAT. Na to nemam rozumnu odpoved, len to zazivam.
Augmentovana realita (iko - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 21:07:31
Mozno s temou tohto clanku suvisi i pojem augmentovana realita, blizsie si pozrite
http://www.transhumanismus.cz/transpedia.php
Pripada mi to celkom zaujimave, ako jedna z ciest rozsirenia vnimania...
Co znameju slova "POCHOPIT", "VEDECKA TERIA"... (Stano - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 21:11:35
Dajte elektrotechnikovi jednoduchu ulohu: "Robili sme pokusy na s jednou ciernou krabickou s tromi vyvodmi, a tu su vysledky nasich pokusov. Povedz nam co je vnutri krabicky". Kazdy elektrotechnik vie, ze rozlisit v krabicke zapojenie troch rezistorov "do hviezdy" a od zapojenia "do trojuholnika" nie je mozne. A jednosmernym prudom uz vobec nie je mozne zistit, ze vnutri je aj kondenzator. Elektrotechnik Vam moze povedat "zapojenie takychto suciastok by sa pri vsetkych pokusoch ktore ste robili, spravalo rovnako ako Vasa krabicke. Ked Vam povie "v krabicke JE taketo zapojenie suciastok", nemusi mat pravdu. Podobne ked fyzike tvrdi ze "atom sa JE zlozeny z ... " tak sa dopusta chyby. Mal by povedat "Pri dosial vykonanych pokusoch sa atom vzdy SPRAVAL ROVNAKO, AKO KEBY BOL zlozeny z ...". Mierou spravnosti fyzikalnej teorie je schopnost dat rovnake vysledky davaju pokusy. Napr. otazka "co JE svetlo?" je vo svojej podstate chybna - za touto otazkou bola totiz schovana predstava, ze svetlo nie cim JE a je tym stale, t.j. ze sa jeho podstata nemeni. Takto formulovana otazka viedla k sporom a pokusom zistit ci svetlo JE to castica alebo JE to vlna. Pritom spravna otazka znie: "Ako sa sprava svetlo ?" a spravna odpoved je: "Podla dosial vykonanych pokusov sa svetlo SIRI AKO VLNA a INTERAGUJE AKO CASTICA". Len naivny ludia sa mozu domnievat ze vedia co JE svetlo, ze to uz naozaj pochopili. Co JE svetlo pritom nevedia, maju len model, ktori dokaze predpovedat , ako sa svetlo bude za akych podmienok sirit, ako bude s cim reagovat. Nemozu mat istotu, ze model je spravny. Mozu len dufat, ze sa neobjavi pokus, ktory da ine vysledky ako teoria. Lebo v tom pripade by museli zacat hladat inu, lepsiu teoriu. Teraz pracuju najma na aplikovani tej existujucej a na jej zdokonalovani (napr. zjednodusovani matematickeho vyjadrenia, ktore tato teoria pouziva, aby bola lahsie pouzitelna).
Díky všem a Stanovi obzvášť.. (binarniladin - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 21:38:20
Řekl bych, že ten jeho příklad s elektrikářem, dost přesně vystihuje moje dojmy, že mi sice ze světa kolem nás dostáváme nějaká data , ta data dokážeme zpracovat, ale ne vždy jsme schopni říct, co ta data znamenají. A celý ten spor v mým kamarádem se točil kolem otázky , jestli se do té černé krabičky někdy podíváme. a mě osobně se odpověď : "Určitě Ano", zdá , jak jsme tak za mlada říkávali , "drzá až vyzývavá" :o))
Tu hudbu (Jago - Mail - WWW) Vloženo 28.11.2005, 22:38:11
jsem myslel jako příklad toho, že ne každý má k dispozici ausgerechnet pět smyslů.
A díky za článek, po dlouhé době jsem se pěkně duševně osvěžil.
Zajimave thema (Roj - Mail - WWW) Vloženo 30.11.2005, 02:17:34
Ladine, asi o tom neco blognu, i kdyz jsem chtel neco jineho. Uvidim zitra. Kdybych uz nelezel v posteli, napsal bych urcite :-)
11 rozměrů (marek - Mail - WWW) Vloženo 07.12.2005, 11:28:05
Myslím, že víc než tři rozměry není vůbec nic tak složitého. Všichni to používáme. Např. u těles teplota, energie a pohyb a postavení atomů či kdovíjakých částic. No a příkladně konkrétního člověka přece délkou, výškou, šířkou popsat vůbec nelze! Ty tři rozměry jsou jenom takové základní matematické zjednodušení, abychom mohli na základní škole počítat objem apod. Ale nic jiného! ;-)
Přidání komentáře...